小动物简笔画可爱蚂蚁教案,小动物简笔画可爱蚂蚁教案反思

1. 为什么很多人说蚂蚁是二维动物？
2. 数学方面的科普书，有哪些值得推荐的？

为什么很多人说蚂蚁是二维动物？

迄今为止除了三以外的维度，不论是高维还是低维，都还只存在于数学或者物理概念中，人类迄今为止在宏观宇宙和微观世界都还没有看到除了三维以外的生命或者物体

所谓“蚂蚁的世界是二维”不过只是一个不怎么恰当的比喻而已，因为蚂蚁是日常生活中最常见的小型生物，但蚂蚁也有长宽高，世界在蚂蚁的眼里也并不是一群长短不一的线段。况且微生物也是生命，它们的体积比蚂蚁不知道要小到哪里去了，因此蚂蚁们并不是什么二维生物。

真正的二维生物只能存在于科幻***中，因为一旦忠诚的把二维生物***化，那么我们就只能看到一堆长短不一甚至颜色也不一的线条屏幕里扭动。

其实低维对人类来说并没有什么吸引力，毕竟处于三维世界的我们根本无法想象“线条化”的世界是什么样子的，所以说四维空间才是人类应该“心心念念”的东西。

目前我们所处的宇宙是三维空间+一维时间构成的四维时空，这是百年前爱因斯坦在广义相对论中为我们搭建出来的，而“四维空间”不同于“四维时空”，前者是要比我们现在所处的三维空间多一个方向。

在《三体》和很多科幻***中，四维空间的生物总是能“隔空取物”“隔箱取物”，锁住我们三维人类罪犯只需要把他关到屋子里，但四维生物可以从一个三维不存在的方向从这个屋子里轻松脱身。

遗憾的是三维空间中的我们无法想象四维的景色，计算机模拟出来的四维超立方体也远远不是大脑能理解的

首先，应该纠正一点：蚂蚁实际上是三维生物。什么是三维？简单来说，我们人类本身就生活在三维空间：前后（长），左右（宽），上下（高），三个方位，或者数学上用x，y，z来表示三维空间。那么相对的，二维就没有上下（高）即z，只有前后左右（长和宽）即x和y。所以，如果给你一把尺子，你能够准确地量出一只蚂蚁的长宽高，也就是说蚂蚁是三维生物。

那么，为什么会有人说蚂蚁是二维生物呢？实际上，正确来说蚂蚁应该是二维视觉生物，因为在蚂蚁的眼中，世界是平面的，就像一张纸，它们看不到上下，也就感受不到立体。二维视觉生物可以正常地生活在三维空间中，但它眼里的世界和我们人类眼里的世界是不一样的，比方说，如果有一个人站在蚂蚁的面前，在蚂蚁的眼中，这个人就像一幅画一样，然后当这个人突然从蚂蚁面前跳开时，因为蚂蚁的眼中没有上下（高），所以，它会认为这张人形的图画时突然消失了，而且它永远想不通为什么这张人形画会突然消失，但是在我们人类的眼中，这个人只是突然跳开了而已。同样，如果你在蚂蚁的面前放一个障碍物，蚂蚁也会若无其事地爬过去，而不会意识到在它的身下有一个障碍物。

同理，蚂蚁无法理解突然从它的面前跳开的三维物体，那么人类作为一个三维生物，能不能理解突然从他面前跳开的思维生物呢？欢迎在评论区讨论。

蚂蚁:“我这么萌，谁说我是二维生物了？”

我:“不好意思，我曾经在回答关于维度的问题时。讲了关于一个小姑娘和蚂蚁的故事……不过，我没有说过你是二维生物！只是为了便于理解，打了个类比……”

经常会有同学搞不清楚“类比”和“同比”的区别。

因为我们人类目前观测到的物质都是三维的，要描述清楚二维概念很难。拿蚂蚁来作类比，是启发想象的作用。三维生物看待二维生物是何感觉，维度之间的空间关系如何等。不是说蚂蚁本身就是二维生物。

比如常用的类比用蚂蚁在一张纸上爬，从A点到对角B点，爬行的路线最短路径是直线，若转圈，曲线距离会更长。而在更高维度，将纸对折，AB点重合，那么两点距离将可以接近于零。这是为了让人们更加直观地理解空间折叠，如何理论上实现超距瞬移。

比如高维生物若要干预我们人类，可以***取什么手段？

我们同样可以拿蚂蚁来类比:我们要观察蚂蚁窝内部，不能自己身子钻进去直接观察。但我们可以用针头摄像机伸进蚂蚁窝，进行拍摄观察。

因此，我们可以想象:高维生物根本也无法现身在人类面前。它们可以通过工具或信息手段来观察人类。

我们观察蚂蚁窝，不是为了摧毁它，而是研究它们。因此我们可以想象:高维生物也根本看不上我们的***，它们也不会闲着没事就来摧毁人类玩。

这样可以解释很多关于UFO的神秘***:外星人总被想象得很厉害，但为什么不占领地球呢？

在同样事物或同类***中能找到相似例子，比喻更形象直接，是同比。

应该是因为蚂蚁在人们眼中太小了，所以被认为是二维的。但大小本来就是相对的，比蚂蚁更小的物种还有很多，它们在蚂蚁眼里难道就成了一维动物了？

不过估计也有人是想用蚂蚁打比方，在蚂蚁的眼里似乎只有平面，所以蚂蚁是二维动物！因为某些前沿理论，比如说弦理论认为我们的世界拥有十个维度（也有说更多的），四维其他维度都卷曲在微观世界，我们很难感知到！

不过弦理论太过深奥，最重要的是并没有证据证明它的正确性！

客观上讲，不管多么小的物种，都是四维物种，它们都处于人类所在的四维时空中。而所谓的低维或者高维目前更多的只是想象中的概念，只是数学上的一种概念表达方式，相当的虚幻！

比如说，很多人说二维就是一个面，没有任何厚度的面，但这样的面存在吗？有人说影子就是二维，这是偷换概念，影子只是光的产物！

即使真的存在所谓的二维或者四维空间，它们的存在方式很可能远远出超出我们的想象，并不是如我们想象的那样在长宽高的基础上在增加一个方向维度！

有人说蚂蚁生存在二维空间吗？我认为没有。蚂蚁具有特定的消化系统，在头部中含有咽喉，并且拥有分泌消化液的前咽喉腺，后咽喉腺。之后便是一根直达嗉囊的食道，后面便是蚂蚁的胃；胃之后又分为中肠和直肠，再往后就是蚂蚁的***。而蚂蚁身上有条从头部到尾部中红色横跨的“背部血管”，如果血管里有血液流动，怎么还是二维生物呢？

至于预报天气的功能，俗话有“蚂蚁成群，明天不晴”的说法。

有人说：“蚂蚁封住洞口天就要下雨了。”这句话有几分道理。蚂蚁在下雨前把洞口封起来，是因为它们感觉到了气压和温度等自然条件的变化。它们之所以要把洞口封起来，是为了防止雨水灌进洞里。 蚂蚁对大雨有所反应，但对小雨不一定有说明反应。

数学方面的科普书，有哪些值得推荐的？

书不在多，在精。 面推荐几本我读后收获很大的数学科普巨著：

1.《古今数学思想》（M*克莱因）。对20世纪以前的数学主要部分有相对全面介绍，可惜的是中国的数学成就鲜有提及。

2.《魔鬼数学：大数据时代》 (乔丹·艾伦伯格） 。这本书的厉害之处在于，通过对生活中“反常规”事例的分析，从数学角度给予正确认识。

3.《数学精英》(E·T·贝尔)。阅读到的写得最精美的世界最著名数学家传记。

一、中小学的教材，比如英国的SMP，美国的 Mcmillian系列教科书，日本的新数学等，它们都是经过教学改革的产品，打破了几何、代数、三角等传统数学的界限，下放许多现代数学的知识、内容，与今后我国改革自己的中小学教材，关系甚为密切。

二、广义上，各类大百科全书其实也是科普性质的书籍。《大英百科全书》、《优等生百科全书》等收有不少精彩条目，亟应早日译出。以前，在60年代，曾由商务印书馆根据《苏联大百科全书》中的数学条目译出后出版小册子，极受欢迎，可惜后来因故中断，没有继续做下去。

三、像法国佛拉马里翁的《大众天文学》(我国早有李珩先生的译本，共三卷)一样，数学领域里也有一些“跨越世纪”的名著，例如《数学拾零》自19世纪60年代问世以来，至今已出了30余版。作者去世以后，该书仍由著名数学家修订，并经常补入新的材料。此类书籍，还有《数学世界》、《数学的乐趣》、《数学是什么》等。

四、成套的数学科普作品。50年代，符其珣曾将苏联别莱利曼的《趣味代数学》、《趣味几何学》等成套著作译成中文，累计印数达百万册以上，现在，教育战线上的许多中年骨干教师，对此还留有深刻印象。世界闻名的、美国著名数学科普作家马丁·加德纳。他从1956年起一直写到现在，仅他的单篇作品(每月一篇，连续发表于《科学的美国人》杂志，从不间断)，已达200万字以上，全部作品的分量大约有《红楼梦》的四倍。之前上海一家出版社译出了他的一本书《啊哈、灵机一动》，大受欢迎。《计算机世界》称他是电子时代培育灵感的工程师，评价甚高，他的许多著作，在日本差不多都已译出，还打算出全集。我们既打算在科技上赶超人家，这类信息是不能不予以认真对待的。

五、高、中级科普期刊上的专栏，除上面提到的《科学的美国人》杂志以外，还有联邦德国《科学画刊》上的“数学珍奇”专栏，以及日本的《科学朝日》等杂志。

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