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题意没有限定是几边形,也没有限定除了各有一个锐角、直角、钝角不能再有其他的角,因此,只要一个直角梯形就可满足要求。
作图方式,可以尺规作图,也可以只用三角板(或量角器)和直尺作图。
比如用三角板和直尺作图,先画一条线段a,再在线段a同一侧,用三角板分别以a的端点做两条垂线段b、c,且b、c长度不一致,再连接b、c不与a相交的两个端点,一个直角三角形就出来了,包含两个直角,一个锐角,一个钝角。
先在平面上画两条有一定距离的平行线AB和CD,然后在两条线之间画一直线与AB、CD相交,交点分别为E、F。如果EF长度最小,则EF垂直于AB和CD,过E点再画一条直线与CD相交,交点为G,则形成一个直角三角形△EFG,设三角形的高为h;将E点在AB线段上往两边平移,若∠EFG小于90º,则△EFG为锐角三角形;若∠EFG大于90º,则△EFG为钝角三角形。上述3个三角形的高都是h,底都是FG,即分别为三个同底同高的直角、锐角和钝角三角形。
画出等级等高的直角三角形,锐角三角形和钝角三角形至少要用直角三角尺。因为要画直角三角形,同时还要画锐角三角形和钝角三角形,画时候注意将他们的底都画成相等的,然后画的是等底等高的。说明锐角三角形直角三角形和钝角三角形这三个的面积都相等,但是周长不等
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